已知函数f（x）=lnx-x.
（1）求曲线y=f（x）在x=e处的切线方程；
（2）求函数g（x）=f（x）+2x-4lnx-2x的单调区间和极值；
（3）若不等式f（x）≤（a-1）x+1在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
2
x
【答案】（1）y=（-1）x．
（2）g（x）的单调递增区间（0，1），（2，+∞），单调递减区间为（1，2），极大值为-1，极小值为-3ln2+1．
（3）[，+∞）．
1
e
（2）g（x）的单调递增区间（0，1），（2，+∞），单调递减区间为（1，2），极大值为-1，极小值为-3ln2+1．
（3）[
1
e
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：125引用：3难度：0.6
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