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如图，点P在正方形ABCD的对角线AC上，点E在边BC上，且PE=PB．
（1）求证：PE=PD；
（2）试探究BC2，EC2，PE2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明见解析；
（2）BC2+EC2=2PE2，证明见解析．
（2）BC2+EC2=2PE2，证明见解析．
【解答】
【点评】
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