已知a＞0，设函数f（x）=（2x-a）lnx+x,f′（x）是f（x）的导函数．
（Ⅰ）若a=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）在区间（1，+∞）上存在两个不同的零点x1，x2（x1＜x2）．
（ⅰ）求实数a范围；
（ⅱ）证明：x2f′（x2）x1-1＜（a-e）（a-2e）（a-3）2e．
注：其中e=2.71828⋯是自然对数的底数．
x
2
f
′
（
x
2
）
x
1
-
1
＜
（
a
-
e
）
（
a
-
2
e
）
（
a
-
3
）
2
e
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（Ⅰ）y=x；（Ⅱ）（i）；（ii）证明过程见解答．
（
4
e
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：150引用：2难度：0.3
