如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，点F在直线BC上（点F不与点B，C重合），连接DF，过点D作DE⊥DF交直线AB于点E，连接EF．
（1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出线段EF与CF的数量关系 CF=EFCF=EF；
（2）如图2，当点E不与点A重合时，请猜想AE、CF、EF的数量关系 CF2+AE2=EF2CF2+AE2=EF2；
小明是这样做的，延长FD到H，使FD=DH，连接HA后可证△FDC≌△HDA，可得AH=CF，再连接HE，再利用△EDH≌△EDF，可得HE=EF，利用AH∥CF导出∠HAE=90°，在Rt△HAE中利用勾股定理就可以导出AE、CF、EF之间的关系了，你学明白了吗，现在请把小明的证明过程完整的写出来．
【答案】CF=EF；CF2+AE2=EF2
【解答】
【点评】
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