已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_n∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2），对于A=（a₁，a₂，…，a_n）∈S_n，B=（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，定义A与B的差为A-B=（|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，…，|a_n-b_n|）；A与B之间的距离为d（A，B）=|a₁-b₁|+|a₂-b₂|+…+|a_n-b_n|．
（Ⅰ）若A-B=（0，1），试写出所有可能的A，B；
（Ⅱ）∀A，B，C∈S_n，证明：
（i）d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（ii）d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中至少有一个是偶数；
（Ⅲ）设P⊆S_n，P中有m（m＞2，且为奇数）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为

d

_p，证明：

d

_p≤

n

（

m

+

1

）

2

m

．