等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．它是利用“同一个图形的面积相等”、“分割图形后各部分的面积之和等于原图形的面积”、“同底等高或等底同高的两个三角形面积相等”等性质解决有关数学问题，在解题中，灵活运用等面积法解决相关问题，可以使解题思路清晰，解题过程简便快捷．
（1）在直角三角形中，两直角边长分别为3和4，则该直角三角形斜边上的高的长为

12

5

12

5

，其内切圆的半径长为

1

1

；
（2）①如图1，P是边长为a的正△ABC内任意一点，点O为△ABC的中心，设点P到△ABC各边距离分别为h₁，h₂，h₃，连接AP，BP，CP，由等面积法，易知

1

2

a（h₁+h₂+h₃）=S_△ABC=3S_△OAB，可得h₁+h₂+h₃=

3

2

a

3

2

a

；（结果用含a的式子表示）

②如图2，P是边长为a的正五边形ABCDE内任意一点，设点P到五边形ABCDE各边距离分别为h₁，h₂，h₃，h₄，h₅，参照①的探索过程，试用含a的式子表示h₁+h₂+h₃+h₄+h₅的值．（参考数据：tan36°≈

8

11

，tan54°≈

11

8

）
（3）①如图3，已知⊙O的半径为2，点A为⊙O外一点，OA=4，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为

2

π

3

2

π

3

；（结果保留π）
②如图4，现有六边形花坛ABCDEF，由于修路等原因需将花坛进行改造，若要将花坛形状改造成五边形ABCDG，其中点G在AF的延长线上，且要保证改造前后花坛的面积不变，试确定点G的位置，并说明理由