某离子诊断测量装置的简化结构如图所示。在第一象限中存在一沿y轴正方向,电场强度E=4mv20aq的匀强电场。在第二、三象限存在垂直xOy平面向外磁感应强度B=mv0aq的匀强磁场。有一块长度为a的探测板CD,仅可在第四象限范围内移动,且始终接地。在第一象限的抛物线y=2ax2(0≤x≤a)上有一簇粒子源,沿x轴负方向发射大量负离子,离子的质量为m、电荷量为-q(q>0)。速度大小均为v0,单位时间发射的离子数为N,这些离子沿y轴均匀分布。稳定工作后,若探测板CD在某处平行于y轴固定,则从O点出射的离子恰能击中探测板的C点,从A点(a,2a)出射的离子恰能击中探测板的D点。不计离子的重力及相互作用,不考虑离子间的碰撞。
(1)求探测板上C点的纵坐标y0;
(2)求探测板的横坐标x0;
(3)求离子第二次经过y轴时的纵坐标y与其出发点的横坐标x的关系;
(4)若探测板沿x轴平移,求单位时间内,板上接收到的离子数n与板的横坐标x之间关系式。
E
=
4
m
v
2
0
aq
B
=
m
v
0
aq
y
=
2
a
x
2
(
0
≤
x
≤
a
)
【答案】(1)探测板上C点的纵坐标-2a;
(2)探测板的横坐标;
(3)任意离子第二次穿越y轴时的纵坐标为-2a,与其出发点的横坐标x无关;
(4)探测板沿x轴平移,单位时间内,板上接收到的离子数n与板的横坐标x之间关系式 。
(2)探测板的横坐标
x
0
=
a
4
(3)任意离子第二次穿越y轴时的纵坐标为-2a,与其出发点的横坐标x无关;
(4)探测板沿x轴平移,单位时间内,板上接收到的离子数n与板的横坐标x之间关系式
n
=
N
(
0
≤
x
≤
a
4
)
N
•
a
2
16
x
2
(
x
>
a
4
)
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/12/29 15:30:2组卷:141引用:3难度:0.5
相似题
-
1.在如图所示的平面直角坐标系中,第二象限内存在水平向左的匀强电场,在x轴上有两个粒子源A、B,沿y轴正向以相同速度同时发射质量相同、电荷量相同的带负电的粒子,粒子源A、B的坐标分别为xA=-9L、xB=-4L。通过电场后A、B两处发射的粒子分别从y轴上的C、D两点(图中未画出)进入第一象限。不计粒子重力及粒子间的相互作用。
(1)设C、D两点坐标分别为(0,yC)、(0,yD),求yC、yD的比值;
(2)若第一象限内未加任何场,两处粒子将在第一象限内某点相遇,求相遇点的横坐标;
(3)若第一象限内y>yC区域,加上垂直于坐标平面方向向里的匀强磁场(图中未画出),两处粒子最终将从磁场飞出,求两处粒子飞出位置间的距离。发布:2024/12/29 20:30:1组卷:25引用:3难度:0.4 -
2.如图,在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场,第二象限内存在方向垂直纸面向外磁感应强度B=
的匀强磁场,磁场范围可调节(图中未画出)。一粒子源固定在x轴上M(L,0)点,沿y轴正方向释放出速度大小均为v0的电子,电子经电场后从y轴上的N点进入第二象限。已知电子的质量为m,电荷量的绝对值为e,ON的距离3mv02eL,不考虑电子的重力和电子间的相互作用,求:233L
(1)第一象限内所加电场的电场强度;
(2)若磁场充满第二象限,电子将从x轴上某点离开第二象限,求该点的坐标;
(3)若磁场是一个圆形有界磁场,要使电子经磁场偏转后通过x轴时,与y轴负方向的夹角为30°,求圆形磁场区域的最小面积。发布:2024/12/29 23:30:1组卷:255引用:5难度:0.3 -
3.在“质子疗法”中,质子先被加速到具有较高的能量,然后被引向轰击肿瘤,杀死细胞。如图所示,质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速,通过极板A1中间的小孔后进入速度选择器,并沿直线运动。速度选择器中的匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度大小为B=0.01T,极板CC1间的电场强度大小为E=1×105N/C。坐标系xOy中yOP区域充满沿y轴负方向的匀强电场Ⅰ,xOP区域充满垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ,OP与x轴夹角a=30°。匀强磁场Ⅱ的磁感应强度大小B1,且1T≤B1≤1.5T。质子从(0,d)点进入电场Ⅰ,并垂直OP进入磁场Ⅱ。取质子比荷为
,d=0.5m。求:qm=1×108C/kg
(l)极板AA1间的加速电压U;
(2)匀强电场Ⅰ的电场强度E1;
(3)质子能到达x轴上的区间的长度L(结果用根号表示)。发布:2024/12/29 20:30:1组卷:120引用:3难度:0.6
相关试卷