如图，BC垂直平分AD，垂足为E，AD平分∠BAC
（1）求证：△ABE≌△ACE；
（2）求证：AB=CD；
（3）若点F在AD的延长线上，∠F=∠BCD，BD=DF，求证：CD所在直线是BF的垂直平分线．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：54引用：1难度：0.5

相似题

1．在△ABC中，点D为BC上一点，连接AD，点E在BD上，且DE=CD，过点E作AB的平行线交AD于F，且EF=AC．如图，求证：∠BAD=∠CAD．
发布：2025/6/18 9:0:1组卷：101引用：1难度：0.3
解析
2．已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E．
发布：2025/6/18 10:0:1组卷：556引用：38难度：0.5
解析
3．如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，AE=AF．
求证：（1）PE=PF；
（2）点P在∠BAC的角平分线上．
发布：2025/6/18 8:30:2组卷：215引用：8难度：0.5
解析

如图，BC垂直平分AD，垂足为E，AD平分∠BAC（1）求证：△ABE≌△ACE； （2）求证：AB=CD；（3）若点F在AD的延长线上，∠F=∠BCD，BD=DF，求证：CD所在直线是BF的垂直平分线．