我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ（0°≤θ≤180°）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即l=htanθ．对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为α，β，若第一次晷影长是“表高”的2倍，且tan（α-β）=13，则第二次的晷影长是“表高”的（ ）倍．
tan
（
α
-
β
）
=
1
3
【考点】两角和与差的三角函数；解三角形．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/10 7:0:1组卷：94引用：4难度：0.6
