如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，AB平分∠CAE．
（1）判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ACB=30°，⊙O的半径为2，请求出图中阴影部分的面积．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 23:30:1组卷：605引用：5难度：0.3

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1．如图，O为∠PAQ一边PA上一点，以O为圆心，OA为半径作⊙O分别交PA、QA于B、C，∠PAQ的平分线交⊙O于M，过M作QA的垂线分别交PA、QA于D、E，连接MC、BM，并延长BM交QA于F．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系及△MCF的形状，并说明理由．
（2）若ME=4，tan∠EMF=
1
2
，试求
DB
DM
的值．
发布：2025/5/25 19:30:2组卷：177引用：1难度：0.3
解析
2．如图，已知AB是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，D是
ˆ
BC
的中点，连接AC，AD，CD，E是AB延长线上一点，且∠E=∠ADC．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BE=2，tan∠ADC=
3
4
，求AC长．
发布：2025/5/26 6:30:2组卷：185引用：2难度：0.4
解析
3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，P为线段A′B′上的动点．以P为圆心、PA'为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径长为
．
发布：2025/5/25 22:0:1组卷：561引用：2难度：0.4
解析

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，AB平分∠CAE．（1）判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ACB=30°，⊙O的半径为2，请求出图中阴影部分的面积．