一次作业中,小明做了这样一题,以下是他的解题过程:
题目:当m为何值时,关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0的两根互为相反数?
解:因为:关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0的两根互为相反数;
所以:设这个方程的两个根为k与-k;
所以:k2+(m+2)k+2m-1=0(1) (-k)2+(m+2)(-k)+2m-1=0(2)
(1)式减(2)式得:
所以:m=-2或k=0;把k=0,2(m+2)k=0代入(1)式,得m=12
所以:m=-2或m=12
(1)请你代入原方程进行检验;说明小明同学解题过程是否正确?
(2)如果解题过程正确,请你给予适当的评价,如果不正确,请指出错误,并给予纠正.
k 2 + ( m + 2 ) k + 2 m - 1 = 0 ( 1 ) |
( - k ) 2 + ( m + 2 ) ( - k ) + 2 m - 1 = 0 ( 2 ) |
m
=
1
2
m
=
1
2
【考点】根与系数的关系;非负数的性质:偶次方.
【答案】(1)不正确,检验见解析;
(2)不正确,见解析.
(2)
m
=
1
2
【解答】
【点评】
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