课本再现：
（1）如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c.课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理．请证明：a2+b2=c2．
类比迁移
（2）现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2，若a=3，b=4，则空白部分的面积为 1313．
方法运用
（3）小贤将四个全等的直角三角形拼成图3的“帽子”形状，若AH=3，BH=4，请求出“帽子”外围轮廓（实线）的周长．
（4）如图4，分别以Rt△ABC的三条边向外作三个正方形，连接EC，BG，若设S△EBC=S1，S△BCG=S2，S正方形BCIH=S3，则S1，S2，S3之间的关系为 2（S1+S2）=S32（S1+S2）=S3．
【答案】13；2（S1+S2）=S3
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 9:30:1组卷：1108引用：5难度：0.5
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1．阅读理解：
我们知道在直角三角形中，有无数组勾股数，例如5，12，13；9，40，41；…但其中也有一些特殊的勾股数，例如：3，4，5是三个连续正整数组成的勾股数．
解决问题：
（1）在无数组勾股数中，是否存在三个连续偶数能组成勾股数？若存在，试写出一组勾股数；
（2）在无数组勾股数中，是否还存在其他的三个连续正整数能组成勾股数？若存在，求出勾股数；若不存在，说明理由．发布：2025/6/17 4:30:1组卷：109引用：1难度：0.6 -
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3．如图，把长、宽、对角线的长分别是a、b、c的矩形沿对角线剪开，与一个直角边长为c的等腰直角三角形拼接成右边的图形，用面积割补法能够得到的一个等式是．
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