已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为3，C的右焦点F到其渐近线的距离为6．
（1）求该双曲线C的方程；
（2）若直线l与双曲线C在第一象限交于A，B两点，直线x=3交线段AB于点Q，且S△FAO：S△FBO=|FA|：|FB|，证明：直线l过定点．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
3
，
C
6
【答案】（1）；
（2）直线l过定点（1，0），证明见解析．
x
2
3
-
y
2
6
=
1
（2）直线l过定点（1，0），证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：470引用：7难度：0.5
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=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，过左焦点F的直线与C交于P，Q两点．当PQ⊥x轴时，|PA|=x2a2-y2b2，△PAQ的面积为3．10
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