如图1，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，AB=8，P为线段BC上一点，连接AP，过B作BQ⊥AP，交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交AD于点N．
（1）求证：BP=CQ；
（2）若BP=13PC，求AN的长；
（3）如图2，延长QN交BA的延长线于点M，若BP=x（0＜x＜8），△BMC′的面积为s,求s与x之间的函数关系式．
1
3
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）见解析；（2）4.8；（3）s=．
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2
x
2
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128
x
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：147引用：1难度：0.4
相似题
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1．如图，四边形ABCD、EBGF都是正方形．
（1）如图1，若AB=4，EC=，求FC的长；17
（2）如图2，正方形EBGF绕点B逆时针旋转，使点G正好落在EC上，猜想AE、EB、EC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，在（2）条件下，∠BCE=22.5°，EC=2，点M为直线BC上一动点，连接EM，过点M作MN⊥EC，垂足为点N，直接写出EM+MN的最小值．
发布：2025/5/24 19:0:1组卷：233引用：2难度：0.5 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，过点B作BE⊥BC，交AD于点E，点F是线段BE上一点，且tan∠ADF=3．则下列结论中：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD2=AD•DE；④AF=32．正确的有 .（把所有正确答案的序号都填上）2133发布：2025/5/24 19:30:1组卷：526引用：3难度：0.3 -
3．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，
【问题发现】
（1）如图1，E为边DC上的一个点，连接BE，过点C作BE的垂线交AD于点F，试猜想BE与CF的数量关系并说明理由．
【类比探究】
（2）如图2，G为边AB上的一个点，E为边CD延长线上的一个点，连接GE交AD于点H，过点C作GE的垂线交AD于点F，试猜想GE与CF的数量关系并说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，点E从点B出发沿射线BC运动，连接AE，过点B作AE的垂线交射线CD于点F，过点E作BF的平行线，过点F作BC的平行线，两平行线交于点H，连接DH，在点E的运动的路程中，线段DH的长度是否存在最小值？若存在，求出线段DH长度的最小值；若不存在，请说明理由．发布：2025/5/24 20:0:2组卷：309引用：3难度：0.2
