如图，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为l,电阻不计。左侧接有定值电阻R。质量为m、电阻为r的导体杆，以初速度v0滑轨道滑行，在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中。
（1）若施加外力保持杆以v0的速度匀速运动，则导体杆上的电流方向是？导体杆两端的电压U是多少？
（2）不施加任何外力，在杆的速度从v0减小到v02的过程中，求：
a.电阻R上产生的热量
b.通过电阻R的电量
（3）a.证明杆的速度每减小一半所用的时间都相等
b.若杆的动能减小一半所用时间为t0，则杆的动量减小一半所用时间是多少？
v
0
2
【答案】（1）导体杆上的电流方向是从M到N，导体杆两端的电压U是；
（2）a、电阻R上产生的热量为，b、通过电阻R的电量；
（3）a、证明见解析；b、杆的动量减小一半所用时间是2t0。
B
l
v
0
R
R
+
r
（2）a、电阻R上产生的热量为
3
R
m
v
2
0
8
（
R
+
r
）
m
v
0
2
B
l
（3）a、证明见解析；b、杆的动量减小一半所用时间是2t0。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：170引用：2难度：0.3
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：148引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
