若a,b,c是△ABC的三边长，且a,b,c满足（a-6）2+（b-8）2+|c-10|=0．
（1）求a,b,c的值；
（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
【答案】（1）a=6，b=8，c=10
（2）△ABC是直角三角形．因为三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2．
（2）△ABC是直角三角形．因为三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 16:0:1组卷：200引用：2难度：0.6
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1．综合与探究
观察以下各式：
（x-y）（x+y）=x2-y2．
（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3．
（x-y）（x3+x2y+xy2+y3）=x4-y4．
（x-y）（x4+x3y+x2y2+xy3+y4）=x5-y5．
请回答以下问题：
（1）填空：（x-y）（x6+x5y+x4y2+x3y3+x2y4+xy5+y6）=．
（2）若n≥2，求证：6n-2n一定能被4整除．
（3）求-1019-1018-1017-1016-…-102-10-1的值．10209发布：2025/6/11 12:30:1组卷：142引用：3难度：0.5 -
2．下列方框中的内容是小宇分解因式的解题步骤．
请回答下列问题：分解因式：（x2+4x+3）（x2+4x+5）+1．
解：设y=x2+4x.
原式=（y+3）（y+5）+1（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2+4x+4）2．（第四步）
（1）小宇分解因式中第二步到第三步运用了 ．
A．提公因式法
B．平方差公式法
C．两数和的完全平方公式法
D．两数差的完全平方公式法
（2）小宇得到的结果能否继续因式分解？若能，直接写出分解因式的结果；若不能，请说明理由．
（3）请对多项式（x2+2x+6）（x2+2x-4）+25进行因式分解．发布：2025/6/11 10:30:1组卷：103引用：3难度：0.6 -
3．如果一个两位数的个位数字是n,十位数字是m,那么我们可以把这个两位数简记为
，即mn．如果一个三位数的个位数字是c,十位数字是b,百位数字是a,那么我们可以把这个三位数简记为mn=10m+n，即abc．abc=100a+10b+c
（1）列式分别表示出两位数和xy，并证明yx和xy的差能被9整除．yx
（2）若规定：对任意一个三位数进行M运算，得到整数abc．如：M（abc）=a3+b2+c．若一个三位数M（321）=33+22+1=32满足5xy，求这个三位数．M（5xy）=132
（3）已知一个三位数和一个两位数abc，若满足ac，请求出所有符合条件的三位数．abc=6ac+5c发布：2025/6/11 16:0:1组卷：61引用：2难度：0.5
