我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为1：3的两个角的射线，叫做这个角的四分线…
显然，一个角的三分线、四分线都有两条．
例如：如图1，若∠BOC=2∠AOB，则OB是∠AOC的一条三分线；若∠AOD=2∠COD，则OD是∠AOC的另一条三分线．
（1）如图2，OB是∠AOC的三分线，∠BOC＞∠AOB，若∠AOC=60°，则∠AOB=

20°

20°

；
（2）如图3，∠DOF=120°，OE是∠DOF的四分线，∠DOE＞∠EOF，过点O作射线OG，当OG刚好为∠DOE的三分线时，求∠GOF的度数；
（3）如图4，∠AOD=120°，射线OB、OC是∠AOD的两条四分线，将∠BOC绕点O沿顺时针方向旋转α（0≤α≤180°），在旋转的过程中，若射线OB、OC、OD中恰好有一条射线是其它两条射线组成夹角的四分线，请直接写出α的值．