如图，一次函数y=-12x-2的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=kx（k＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=12．
（1）求k的值；
（2）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．
y
=
-
1
2
x
-
2
y
=
k
x
tan
∠
AOQ
=
1
2
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）-2；
（2）见解析．
（2）见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：10引用：3难度：0.2
相似题
-
1．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y轴于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=
．反比23
例函数y=的图象过顶点A、B．kx
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x轴于H，求五边形ABHOD的面积．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：69引用：15难度：0.3 -
2．如图，已知直线y=x-2与双曲线y=（x＞0）交于点A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2024/12/23 13:0:2组卷：242引用：19难度：0.5 -
3．如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函数y=的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍，则k的值等于．kx发布：2024/12/23 12:30:2组卷：888引用：2难度：0.7
