如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（ ）
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【考点】作图—基本作图；含30度角的直角三角形．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/19 8:0:9组卷：1312引用：20难度：0.7
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1．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）尺规作图：作∠CBA的角平分线，交CD于点P，交AC于点Q（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠BAC=46°，求∠CPQ的度数．发布：2025/5/23 5:0:2组卷：172引用：5难度：0.5 -
2．如图，△ABC中，AB=CB，∠ABC＜90°，尺规作图痕迹如下．
结论Ⅰ：点O一定为△ABC的内心；
结论Ⅱ：连接OC，MN，则MN＜OC．
对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）发布：2025/5/23 5:30:3组卷：145引用：4难度：0.7 -
3．如图，OA，OB为⊙O的两条半径，直线l与⊙O相切于点B．
（1）请用无刻度的直尺和圆规过点O作线段OA的垂线（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AB，若（1）中所作垂线分别与AB，直线l交于点C和点D．
①求证：∠CBD=∠DCB；
②若⊙O的半径为4，cosA=，求OD的长．45发布：2025/5/23 4:0:1组卷：358引用：7难度：0.7
