某公园准备在一圆形水池里设置两个观景喷泉，观景喷泉的示意图如图所示，A，B两点为喷泉，圆心O为AB的中点，其中OA=OB=a米，半径OC=10米，市民可位于水池边缘任意一点C处观赏．
（1）若当∠OBC=2π3时，sin∠BCO=13，求此时a的值；
（2）设y=CA2+CB2，且CA2+CB2≤232．
（i）试将y表示为a的函数，并求出a的取值范围；
（ii）若同时要求市民在水池边缘任意一点C处观赏喷泉时，观赏角度∠ACB的最大值不小于π6，试求A，B两处喷泉间距离的最小值．
2
π
3
1
3
π
6
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：225引用：4难度：0.5
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