设f（x）是定义在[a,b]上的函数，用分点T：a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=b,将区间[a,b]任意划分成n个小区间，若存在常数M，使n∑i=1f（xi）-f（xi-1）|≤M恒成立，则称f（x）为[a,b]上的有界变差函数．
（1）判断函数f（x）=x+cosx在[-π，π]上是否为有界变差函数，并说明理由；
（2）定义在[a,b]上的单调函数f（x）是否一定为有界变差函数？若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（3）若定义在[a,b]上的函数f（x）满足：存在常数k,使得对于任意的x1，x2∈[a,b]，|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|．证明：f（x）为[a,b]上的有界变差函数．
n
∑
i
=
1
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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