如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+4交坐标轴于A、B两点,直线CD经过点C(-4,0),点E(0,1)交直线AB于点D.
(1)直线AB与x轴的交点A的坐标为 (2,0)(2,0),与y轴的交点B的坐标为 (0,4)(0,4),直线CD的表达式为 y=14x+1y=14x+1;直线AB与直线CD的交点D的坐标为 (43,43)(43,43).
(2)求△BDE的面积;
(3)如图2,点M是直线CE上一动点,MN∥y轴交AB于点N.当线段MN的长是12时,求点M的坐标.
y
=
1
4
x
+
1
y
=
1
4
x
+
1
(
4
3
,
4
3
)
(
4
3
,
4
3
)
【考点】一次函数综合题.
【答案】(2,0);(0,4);;
y
=
1
4
x
+
1
(
4
3
,
4
3
)
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/4 8:0:9组卷:90引用:1难度:0.4
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1.如图,直线y=-
x+1与y轴交于点A、与x轴交于点B,在△OAB内作等边三角形,使它的一边在x轴上,一个顶点在边AB上,作出的第1个等边三角形是△OA1B1,第2个等边三角形是△B1A2B2,第3个等边三角形是△B2A3B3,…,则第6个等边三角形的边长是 .33发布:2025/6/10 16:30:2组卷:379引用:3难度:0.9 -
2.在平面直角坐标系xOy中,对于图形Q和∠P,给出如下定义:若图形Q上的所有的点都在∠P的内部或∠P的边上,则∠P的最小值称为点P对图形Q的可视度.如图1,∠AOB的度数为点O对线段AB的可视度.
(1)已知点N(2,0),在点M1(0,),M2(1,233),M3(2,3)中,对线段ON的可视度为60°的点是 .3
(2)如图2,已知点A(-2,2),B(-2,-2),C(2,-2),D(2,2),E(0,4).
①直接写出点E对四边形ABCD的可视度为 °;
②已知点F(a,4),若点F对四边形ABCD的可视度为45°,求a的值.
③直线y=-x+b与x轴、y轴分别交于点S、T,若线段ST上存在点G,使得点G对四边形ABCD的可视度不小于45°,则b的取值范围是 .发布:2025/6/10 13:30:2组卷:257引用:2难度:0.1 -
3.如图,在平面直角坐标系中,直线l1的解析式为y=x,直线l2的解析式为
,与x轴、y轴分别交于点A、点B,直线l1与l2交于点C.y=-12x+3
(1)若直线l2上存在点P(不与B重合),满足S△COP=S△COB,求出点P的坐标;
(2)在y轴右侧有一动直线平行于y轴,分别与l1,l2交于点M、N,且点M在点N的下方,y轴上是否存在点Q,使△MNQ为等腰直角三角形?若存在,请直接写出满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/10 13:30:2组卷:533引用:2难度:0.1