一控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，矩形区域PP′M′M长度为L，宽度为d,内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E；区域MM′N′N长度也为L，宽度足够宽，内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以水平初速度v0从P点射入电场。边界MM′不影响粒子的运动，不计粒子重力。
（1）若带电粒子以水平初速度v0从P点射入电场后，从MM′边界进入磁场，求粒子第一次射入磁场的位置到M点距离；
（2）若要粒子只进入磁场一次并恰好从M′点射出，求带电粒子射入电场的水平初速度大小；
（3）若要让粒子最终垂直P′N′边界射出，求带电粒子射入电场的水平初速度应满足的条件。
【考点】带电粒子由电场进入磁场中的运动．
【答案】（1）若带电粒子以水平初速度v0从P点射入电场后，从MM′边界进入磁场，粒子第一次射入磁场的位置到M点距离为v0；
（2）若粒子只进入磁场一次并恰好从磁场中经过M′点射出，则初速度大小为L-；若粒子只进入磁场一次并恰好从电场中经过M′点射出，则初速度大小为-；
（3）若要让粒子最终垂直P′N′边界射出，则带电粒子射入电场的水平初速度应满足的条件为v0′′=- （n=1、2、3…）。
2
md
q
E
（2）若粒子只进入磁场一次并恰好从磁场中经过M′点射出，则初速度大小为L
q
E
2
md
2
E
B
L
3
q
E
2
md
2
E
3
B
（3）若要让粒子最终垂直P′N′边界射出，则带电粒子射入电场的水平初速度应满足的条件为v0′′=
L
n
q
E
2
md
E
B
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：88引用：1难度：0.2
