1977除本身外有三个约数：1，3，659（注意：659是个质数）．1977的数字和为1+9+7+7=24，它除本身外所有约数的数字和也是1+3+（6+5+9）=24，我们把具有这种特点的数叫鹏程数，以下是8000以内的鹏程数：
6，33，87，249249，303，519，573，681，843，951，1059，1329，1383，1923，1977，2463，2733，2787，2949，3057，3273，3327，3543，3651，3867，3921，4083，4353，4677，5163，5433，5703，5919，6081，6243，6297，6621，6891，7053，7323，7377，7647，7971．
（1）用一句话概括什么是鹏程数；
（2）写出上述数表中遗漏的鹏程数；
（3）仔细研究上述的鹏程数，找出它们所具备的共同性质，据此提出至少三个猜想．
【考点】质数与合数．
【答案】249
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：105引用：1难度：0.1
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1．已知a是质数，b是偶数，且a2+b=2008，则a+b+1=．
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2．将100以内的质数从小到大排成一个数字串依次完成下列五项工作叫一次操作：
（1）将左边第一个数码移到数字串的最右边；
（2）从左到右两位一节组成若干个两位数；
（3）划去这些两位数中的合数；
（4）所剩的两位质数中有相同的，保留左边的一个，划去多余的；
（5）所剩的两位质数保持数码顺序又组成一个新的数字串．
问：经过1997次操作，所得的数字串是什么？发布：2025/4/20 21:0:1组卷：123引用：4难度：0.5 -
3．①把100分拆成三个质数（只能被1和它本身整除且大于1的自然数叫做质数）的和，共有种方法．
②10个各不相同的正整数排成一排．如果任何三个相邻的数和都大于20，这10个正整数的和最小是．发布：2025/4/20 21:0:1组卷：48引用：1难度：0.7
