如图，在平行四边形ABCD中，∠CAD=90°，点E、F为AC边上两点，且AE=AD．
（1）如图1，若∠FDC=∠FDA，延长DF交AB于点G，FH⊥CD且AB=5，AG=3，求线段EF的长度；
（2）如图2，若FH⊥ED于点P，AH⊥DF于点Q，且DF=AH，求证：
2
AF=FH．

【答案】（1）

；
（2）见解析．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：205引用：2难度：0.4

相似题

1．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，如果S_△AOB=2S_△AOD，AC=10，那么OC的长是
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：107引用：1难度：0.4
解析
2．如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD交于0点，△AOD与△DOC的面积之比为3：7，则AD：BC=

．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：39引用：1难度：0.7
解析
3．如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连接MC，MB，OT．
（Ⅰ）求证：DT•DM=DO•DC；
（Ⅱ）若∠DOT=60°，试求∠BMC的大小．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：364引用：1难度：0.3
解析

如图，在平行四边形ABCD中，∠CAD=90°，点E、F为AC边上两点，且AE=AD．（1）如图1，若∠FDC=∠FDA，延长DF交AB于点G，FH⊥CD且AB=5，AG=3，求线段EF的长度；（2）如图2，若FH⊥ED于点P，AH⊥DF于点Q，且DF=AH，求证：2AF=FH．