已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（1，-12），（-1，-32）两点，判断下列结论：
①bc＞0；②2a+2b+c＞0；③抛物线与x轴正半轴必有一个交点；④当2≤x≤3时，y最小=3a.其中正确的结论是 ②③④②③④．
1
，-
1
2
（
-
1
，-
3
2
）
【答案】②③④
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/20 2:0:1组卷：30引用：1难度：0.5
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1．已知二次函数y=ax2+bx-3a+2（a≠0）的图象经过点A（3，2）．
（1）求该抛物线的对称轴，以及点A的对称点B的坐标．
（2）若该抛物线与x轴交于P（x1，0）和Q（x2，0）两点（其中x1＜x2）．
①若PQ=6，求a的值；
②若x1x2≤4x1，求a的取值范围．发布：2025/6/20 9:30:2组卷：162引用：2难度：0.6 -
2．已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象开口向下，对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点在点（-1，0），（0，0）之间，下列结论正确的是 ．
①a-b+c＜0； ②3b＜2c； ③a+b≥m（am+b）（m是一个常数）； ④方程ax2+（b-m）x+c+2m=0（m是一个常数）的根为x1，x2，则（x1-2）（x2-2）＜0．发布：2025/6/20 9:30:2组卷：187引用：1难度：0.2 -
3．在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线y=ax2+bx-3a经过点A，将点B向右平移4个单位长度，得到点C．
（1）求点C的坐标；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）若抛物线与线段BC恰有两个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．发布：2025/6/20 9:30:2组卷：79引用：1难度：0.6
