如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是BC的中点，过C作CF∥AB，交DE的延长线于点F．
（1）求证：BD=CF；
（2）连接CD，BF．如果D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形CDBF是矩形？证明你的结论．
【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明见解析；
（2）AC=BC，证明见解析．
（2）AC=BC，证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/4 20:0:1组卷：331引用：5难度：0.6
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1．如图，BD是平行四边形ABCD的一条对角线，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于F．
（1）求证：BC=CF．
（2）当DB=DF时，求证：四边形ABCD是矩形．发布：2025/6/7 13:30:1组卷：191引用：2难度：0.5 -
2．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE．求证：四边形ACED是矩形．发布：2025/6/7 14:0:1组卷：117引用：2难度：0.6 -
3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动，若AC=12，BD=8，则经过 秒后，四边形BEDF是矩形．发布：2025/6/7 14:30:1组卷：1501引用：7难度：0.5
