观察下列各式的规律：
①1×3-2²=3-4=-1；②2×4-3²=8-9=-1；③3×5-4²=15-16=-1．
请按以上规律写出第4个算式
4×6-5²=24-25=-1
4×6-5²=24-25=-1
．
用含有字母的式子表示第n个算式为
n（n+2）-（n+1）²=-1
n（n+2）-（n+1）²=-1
．

【答案】4×6-5²=24-25=-1；n（n+2）-（n+1）²=-1

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/15 4:0:1组卷：978引用：10难度：0.6

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解析
2．观察下列等式：
1
1
2
=
0
+
1
2
，2
1
3
=
1
+
1
3
，
3
1
4
=
2
+
1
4
，
4
1
5
=
3
+
1
5
，…
（1）根据以上规律猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式是否成立？
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A．4015 B．4023 C．4024 D．2014
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观察下列各式的规律：①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1．请按以上规律写出第4个算式4×6-52=24-25=-14×6-52=24-25=-1．用含有字母的式子表示第n个算式为n（n+2）-（n+1）2=-1n（n+2）-（n+1）2=-1．