某器件由图甲所示的透明圆柱体和顶角为90°的倒立透明圆锥体构成，圆柱体和圆锥的中心轴重合，二者底面半径均为a,圆柱体高为a,器件置于水平桌面上，其截面如图乙所示，圆锥轴线与桌面垂直，现让一半径也为a的圆柱形平行光束垂直入射到圆柱体的底面上，且使光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知该单色光在透明材料中的波长是真空中波长的63倍，求：
（1）该透明材料的折射率；
（2）光束在桌面上形成的光斑的面积（取tan15°=2-3，计算结果用根式表达）。
6
3
3
【考点】光的折射定律．
【答案】（1）该透明材料的折射率为；
（2）光束在桌面上形成的光斑的面积为2 （2-） πa2。
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（2）光束在桌面上形成的光斑的面积为2 （2-
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：39引用：1难度：0.4
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1．一束细光束由真空沿着半径射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对射出透明体的折射光的强度进行记录，发现折射光的强度随着θ的变化而变化，如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 19:30:1组卷：8引用：2难度：0.6 -
2．在水面上P点正下方有两个点光源a、b,a、b分别发出红光和绿光，它们对水的折射率分别为n1和n2．结果发现在水面上只形成了一个半径为R的蓝色圆形区域，显然这是红光和绿光复合而成的。求：
（1）a、b点的高度差是多少？
（2）若点光源a到P的距离加倍，圆圈边缘为什么颜色？圆圈面积变化多少？发布：2024/12/29 20:0:1组卷：67引用：3难度：0.5 -
3．如图所示，一个玻璃三棱镜的截面为直角三角形ABC，∠C=90°，∠B=60°，现有一束单色光垂直照射到AB面上，入射点为D，三棱镜对该单色光的折射率为n=。3
（1）判断单色光能否从BC面上射出；
（2）求单色光在AC面的折射光线和反射光线间的夹角θ。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：68引用：3难度：0.5
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