已知直线AB∥CD，直线MN分别与AB，CD交于点E，F．
（1）如图1，G是AB，CD之间的一点，连接GE，GF．
①若EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求∠GEF+∠GFE的度数；
②求证：∠G=∠BEG+∠DFG．
（2）如图2，FK平分∠EFD，过点E分别作射线EI和EK交FK于点I，K，若∠1=∠2，猜想∠FIE和∠K之间的数量关系，并证明．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）①90°；②见解析；
（2）∠EIF+∠K=180°，证明见解析．
（2）∠EIF+∠K=180°，证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：56引用：3难度：0.5
