如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥AB于E，ED的延长线交BC的延长线于F，且CD=CF．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠F=
30
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度时，△ABC是等边三角形？请证明你的结论．

【答案】30

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：750引用：5难度：0.5

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1．已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是（　　）
A．等腰直角三角形 B．一般的等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰钝角三角形
发布：2024/11/4 8:0:2组卷：409引用：6难度：0.9
解析
2．△ABC中，|sinA-
3
2
|+（cosB-
1
2
）²=0．则△ABC是（　　）
A．等腰但不等边三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
发布：2024/10/10 2:0:2组卷：206引用：4难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E在BC上，且AE=BE．
（1）求∠CAE的度数；
（2）若点D为线段EC的中点，求证：△ADE是等边三角形．
发布：2024/11/27 10:30:1组卷：1788引用：8难度：0.5
解析

A．等腰直角三角形	B．一般的等腰三角形
C．等边三角形	D．等腰钝角三角形

A．等腰但不等边三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥AB于E，ED的延长线交BC的延长线于F，且CD=CF．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）当∠F=3030度时，△ABC是等边三角形？请证明你的结论．