2023年,全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕,3月11日下午闭幕,会期7天半;十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕,13日上午闭幕,会期8天半.为调查居民对两会相关知识的了解情况,某小区开展了两会知识问答活动,现将该小区参与该活动的240位居民的得分(满分100分)进行了统计,得到如图的频率分布直方图.
(1)若此次知识问答的得分X服从N(μ,σ2),其中μ近似为参与本次活动的240位居民的平均得分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),求P(66<X≤90)的值;
(2)中国移动为支持本次活动提供了大力支持,制定了如下奖励方案:参与本次活动得分低于μ的居民获得一次抽奖机会,参与本次活动得分不低于μ的居民获得两次抽奖机会,每位居民每次有23的机会抽中一张10元的话费充值卡,有13的机会抽中一张20元的话费充值卡,假设每次抽奖相互独立,假设该小区居民王先生参与本次活动,求王先生获得的话费充值卡的总金额Y(单位:元)的概率分布列,并估计本次活动中国移动需要准备的话费充值卡的总金额(单位:元)
参考数据:P(μ-σ<X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)≈0.9973.
2
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1
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【考点】频率分布直方图的应用.
【答案】(1)0.8186;
(2)分布列见解析,估计本次活动中国移动需要准备的话费充值卡的总金额为4736元.
(2)分布列见解析,估计本次活动中国移动需要准备的话费充值卡的总金额为4736元.
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:92引用:2难度:0.4
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1.如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估计样本的平均重量为( )
发布:2024/12/29 13:30:1组卷:133引用:5难度:0.9 -
2.从某企业生产的产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
(1)在表格中作出这些数据的频率分布直方图;质量指标值分组 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125) 频数 6 26 38 22 8
(2)估计这种产品质量指标的平均数及方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?
附:方差运算公式s2=p1(x1)2+p2(x2-x)2+…+pn(xn-x)2其中pi为第i组频率.-x发布:2024/12/29 13:30:1组卷:124引用:3难度:0.6 -
3.沪昆高速铁路全线2016年12月28日开通运营.途经鹰潭北站的G1421、G1503两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况,分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查,下面是根据调查结果,绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表.
(1)若将频率视为概率,月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”,试问:哪一车次的“老乘客”较多,简要说明理由;G1503乘车次数分组 频数 [0,5) 15 [5,10) 20 [10,15) 25 [15,20) 24 [20,25) 11 [25,0] 5
(2)已知在G1503次列车随机抽到的50岁以上人员有35名,其中有10名是“老乘客”,由条件完成2×2列联表,并根据资料判断,是否有90%的把握认为年龄与乘车次数有关,说明理由.
附:随机变量老乘客 新乘客 合计 50岁以上 50岁以下 合计 (其中n=a+b+c+d为样本容量)k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(k2≥k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 发布:2025/1/9 8:0:2组卷:47引用:2难度:0.7

