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当前位置： 2022-2023学年湖南省邵阳二中高二（上）入学数学试卷> 试题详情

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为4，△A₁BC的面积为
2
2
．
（1）求A到平面A₁BC的距离；
（2）设D为A₁C的中点，AA₁=AB，平面A₁BC⊥平面ABB₁A₁，求二面角A-BD-C的正弦值．

【考点】空间向量法求解直线与平面所成的角；空间中点到平面的距离．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：12224引用：30难度：0.5

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1．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
AB
=
A
A
1
=
3
，AD=1，则直线BC₁与平面A₁BD所成角的正弦值为（　　）
A．
2
5
5
B．
5
5
C．
15
5
D．
10
5
发布：2024/12/2 10:30:2组卷：493引用：2难度：0.5
解析
2．在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁的中点，则直线AD₁与平面BDE所成角的正弦值为（　　）
A．
33
6
B．
2
3
3
C．
3
3
D．
3
6
发布：2024/11/29 20:30:1组卷：180引用：3难度：0.6
解析
3．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是C₁C的中点，则直线BE与平面B₁BD所成的角的正弦值为（　　）
A．-
10
5
B．
10
5
C．-
15
5
D．
15
5
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：828引用：21难度：0.7
解析

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