已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＜0时，f（x）＜0．
（1）判断并证明f（x）的单调性和奇偶性
（2）是否存在这样的实数m,当θ∈[0，π2]时，使不等式f[sin2θ-（2+m）（sinθ+cosθ）-4sinθ+cosθ]+f（3+2m）＞0
对所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
θ
∈
[
0
，
π
2
]
f
[
sin
2
θ
-
（
2
+
m
）
（
sinθ
+
cosθ
）
-
4
sinθ
+
cosθ
]
+
f
（
3
+
2
m
）
＞
0
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：42引用：4难度：0.5
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