用如图所示的装置运输质量m=1kg的货物(可看成质点),货物与传送带之间的动摩擦因数μ1=0.5,传送带与水平地面的夹角θ=37°,传送带最高点与最低点的距离L1=3.2m,传送带以v0=2m/s的速率逆时针转动。质量M=3kg的长木板上表面与货物间的动摩擦因数μ2=0.3,下表面光滑,开始时长木板靠近传送带B端并处于静止状态。现在传送带最高端A处由静止释放货物。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取重力加速度大小g=10m/s2)
(1)求货物刚从A处下滑时的加速度大小a1;
(2)求货物到达传送带最底端B处时的速度大小vB;
(3)要使货物不从长木板上掉落,求长木板的长度L2需要满足的条件(货物通过B点前后速度大小不变)。
【答案】(1)货物刚从A处下滑时的加速度大小a1为10m/s2;
(2)货物到达传送带最底端B处时的速度大小vB为4m/s;
(3)长木板的长度L2满足大于等于2m。
(2)货物到达传送带最底端B处时的速度大小vB为4m/s;
(3)长木板的长度L2满足大于等于2m。
【解答】
【点评】
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