如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E，与⊙O相交于点F，连接BF．
（1）求证：BD=BE；
（2）若DE=4，BD=2
5
，求AE的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/25 3:0:2组卷：582引用：6难度：0.6

相似题

1．如图，在矩形ABCD中，BC=
2
AB，E为BC中点，连接AE交BD于点F，连CF，下列结论：①AE⊥BD；②S_矩形ABCD=10S_△CEF；③BC²=2DO•DF；④
FC
AE
=
6
3
．正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2025/5/25 14:0:1组卷：2232引用：8难度：0.3
解析
2．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∥BC，BE、CD相交于点O，若S_△DOE：S_△DOB=1：3，则
DE
BC
=
，当S_△ADE=2时，四边形DBCE的面积是
．
发布：2025/5/25 12:30:1组卷：604引用：3难度：0.6
解析
3．如图，等腰△ABC，AB=AC，将△ABC沿AB翻折至△ABD，延长DA交BC于点E．
（1）求证：△ABE∽△BDE；
（2）若△AEC是直角三角形时，探索线段AD与AE的数量关系．
发布：2025/5/25 13:30:1组卷：112引用：2难度：0.6
解析

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E，与⊙O相交于点F，连接BF．（1）求证：BD=BE；（2）若DE=4，BD=25，求AE的长．