将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a＞b.
（1）当a=9，b=2，AD=30时，请求：
①长方形ABCD的面积；
②S1-S2的值；
（2）当AD=30时，请用含a,b的式子表示S1-S2的值．
（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1-S2的值总保持不变，则a,b满足的关系是 a=4ba=4b．
【答案】a=4b
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/21 8:0:1组卷：2285引用：11难度：0.3
