在苏科5数学七年级下册第28页曾经探索了“三角形的内角和是180°”，聪聪在研究完上面的问题后，对这个图形进行了深入的研究，他的研究过程如下：
【图形再现】如图1，对任意三角形ABC，延长BA到D，过点A作BC的平行线AE，就可以证明：∠BAC+∠B+∠C=180°，即：三角形的内角和为180°．
请完成上述证明过程．

【图形探究】如图2，在△ABC中，∠BAC的平分线与∠ACB的角平分线交于点P，过点A作AE∥BC，M在射线AE上，且∠ACM=∠AMC，MC的延长线与AP的延长线交于点D．
①求∠PCD的度数；
②探究∠ABC与∠D的数量关系．
【图形思考】如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，过点A作EF∥BC，直线MN与EF相交于A点右侧的点P，∠APN=75°．当△ABC绕着点A以每秒12°的速度沿顺时针方向旋转，同时MN绕着点P以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转，与EF重合时MN再以原速返回，当△ABC旋转一周时运动全部停止，设△ABC运动的时间为t秒，在旋转过程中，是否存在MN∥BC，若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．