如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且∠ADE=∠AED，连接DE．
（1）如图①，∠B=∠C=36°，∠BAD=72°，求∠CDE的度数．
（2）如图②，若∠ABC=∠ACB=65°，∠CDE=20°，求∠BAD的度数．
（3）当点D在直线BC上运动时（不与点B、C重合），试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】（1）36°；
（2）40°；
（3）2∠CDE=∠BAD．
（2）40°；
（3）2∠CDE=∠BAD．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：84引用：1难度：0.4
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1．已知BD、CE是△ABC的高，BD、CE所在的直线相交所成的角中有一个角为60°，则∠BAC=．
发布：2025/6/8 5:30:2组卷：764引用：4难度：0.6 -
2．如图1，在△ABC中，∠B=90°，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E．
（1）∠E=°；
（2）分别作∠EAB与∠ECB的平分线，且两条角平分线交于点F．
①依题意在图1中补全图形；
②求∠AFC的度数；
（3）在（2）的条件下，射线FM在∠AFC的内部且∠AFM=∠AFC，设EC与AB的交点为H，射线HN在∠AHC的内部且∠AHN=13∠AHC，射线HN与FM交于点P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH满足的数量关系为∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，请直接写出m,n的值．13
发布：2025/6/8 10:0:2组卷：3608引用：3难度：0.1 -
3．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，点P为∠ABC、∠ACB的角平分线上的交点．
（1）∠BPC的度数是 ．
（2）请问点P是否在∠BAC的角平分线上？请说明理由．发布：2025/6/8 5:0:1组卷：195引用：4难度：0.6
