如图，正方形ABCD的边长为2，点E在边AB上运动（不与点A、B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且
AF
=
2
BE
，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG．则下列结论：①∠DCF+∠BCE=45°；②
FC
=
2
EF
；③BE²+DG²=EG²；④△EAF面积的最大值为
1
2
；⑤△AEG的周长为
（
2
+
2
）
，其中正确结论的序号为
①，②，④
①，②，④
．

【答案】①，②，④

【解答】

【点评】

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