在平面直角坐标系xOy中，对于点A（x1，y1），B（x2，y2），记dx=|x1-x2|，dy=|y1-y2|，将|dx-dy|称为点A，B的横纵偏差，记为μ（A，B），即μ（A，B）=|dx-dy|．例如：点A（2，5），点B（3，1），dx=|2-3|=1，dy=|5-1|=4，μ（A，B）=|dx-dy|=|1-4|=3，
（1）若点A（0，3），点B在x轴的正半轴上，μ（A，B）=1，求点B的坐标；
（2）若点A（0，3），点P，Q在x轴上，且点P在点Q的左侧，点B在线段PQ上，将μ（A，B）的最大值称为线段PQ关于点A的横纵偏差，记为μ（A，PQ）．
①若点P（2，0），PQ=4，求μ（A，PQ）的值；
②若点P（4-a,0），点Q（a,0），μ（A，PQ）=3，直接写出a的取值范围．
【考点】坐标与图形性质．
【答案】（1）B（2，0）或（4，0）；
（2）①3；
②4≤a≤6．
（2）①3；
②4≤a≤6．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1734引用：4难度：0.1
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1．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m,），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；12
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．发布：2025/6/8 19:30:1组卷：9701引用：19难度：0.1 -
2．定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P1（a,b），P2（c,b），P3（c,d），这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P1，P2，P3的“最佳间距”．例如：如图，点P1（-1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“最佳间距”是1．
（1）理解：点Q1（2，1），Q2（4，1），Q3（4，4）的“最佳间距”是 ；
（2）探究：已知点O（0，0），A（-3，0），B（-3，y）．
①若点O，A，B的“最佳间距”是1，则y的值为 ；
②点O，A，B的“最佳间距”的最大值为 ；
（3）迁移：当点O（0，0），E（m,0），P（m,-2m+1）的“最佳间距”取到最大值时，求此时点P的坐标．（提示：把（2）②的研究结论迁移过来）发布：2025/6/8 19:30:1组卷：986引用：2难度：0.4 -
3．平面直角坐标系中，已知点A（m,3），点B（2，n）两点，若直线AB∥y轴，且AB=5，则m+n=．
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