对于二次函数y=mx²+nx+t（m≠0），若存在x₀∈R，使得

mx

2

0

+nx₀+t=x₀成立，则称x₀为二次函数y=mx²+nx+t（m≠0）的不动点．
（1）求二次函数y=x²-x-3的不动点；
（2）若二次函数y=2x²-（3+a）x+a-1有两个不相等的不动点x₁、x₂，且x₁、x₂＞0，求

x

1

x

2

+

x

2

x

1

的最小值．
（3）若对任意实数b,二次函数y=ax²+（b+1）x+（b-1）（a≠0）恒有不动点，求a的取值范围．