如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC．
（1）用尺规作∠BAD的角平分线AF，分别交BD、BC于点E、F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）证明：AD=BF，根据已有证明过程完成填空．
证明：∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠DAF∠BAF=∠DAF
∵AD∥BC
∴∠DAF=∠BFA∠DAF=∠BFA
∴∠BAF=∠BFA∠BAF=∠BFA
∴AB=BF
∵AB=ADAB=AD
∴AD=BF
【答案】∠BAF=∠DAF；∠DAF=∠BFA；∠BAF=∠BFA；AB=AD
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/13 7:0:2组卷：171引用：3难度：0.7
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（2）在（1）所作的图形中，求证：AB=AC+CD，请完成下面的证明过程：
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=．
在△EAD与△CAD中AE=AC∠DAE=∠DACAD=AD
∴△EAD≌△CAD（SAS），
∴=∠C，DE=DC，AE=AC，
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