阅读以下材料:
苏格兰数学家纳皮尔(J.Npler,1550-1617年)是对数的创始人.他发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evler,1707-1783年)才发现指数与对数之间的联系.
对数的定义:一般地,若ax=N(a>0且a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,比如指数式24=16可以转化为对数式4=log216,对数式2=log39可以转化为指数式32=9.
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:
loga(M•N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0),理由如下:
设logaM=m,logaN=n,则M=am,N=an,
∴M•N=am•an=am+n,由对数的定义得m+n=loga(M•N).
又∵m+n=logaM+logaN,
∴loga(M•N)=logaM+logaN.
根据上述材料,结合你所学的知识,解答下列问题:
(1)填空:①log232=55,②log327=33,③log71=00;
(2)求证:logaMN=logaM-logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0);
(3)拓展运用:计算log5125+log56-log530.
M
N
【答案】5;3;0
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:1442引用:22难度:0.6