已知，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点为（1，0），且过（-1，4）和（0，3）点．
（1）求a、b、c的值，并写出该抛物线的顶点坐标；
（2）将二次函数y=ax2+bx+c向右平移m（m＞0）个单位，得到的新抛物线，当-1＜x＜2时，y随x增大而增大，当4＜x＜6时，y随x增大而减小，若m是整数，请求出所有符合条件的新抛物线的解析式；
（3）已知M、P、Q是抛物线y=ax2+bx+c上互不重合的三点，已知P、Q的横坐标分别是k,k+1，点M与点P关于该抛物线的对称轴对称，求∠PMQ．
【答案】（1）
，二次函数的表达式为y=-x2-2x+3，顶点为（-1，4）；
（2）新函数的解析式为y=-x2+4x或y=-x2+6x-5或y=-x2+8x-12；
（3）∠PMQ的度数是45°或135°．
a = - 1 |
b = - 2 |
c = 3 |
（2）新函数的解析式为y=-x2+4x或y=-x2+6x-5或y=-x2+8x-12；
（3）∠PMQ的度数是45°或135°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：180引用：2难度：0.4
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