如图，∠BAM+∠ABN=180°．
（1）用尺规完成基本作图：作∠BAM的角平分线AC交BN于点C，在射线AM上截取AD=AB，连接CD．（保留作图痕迹，不写作法、不下结论）．
（2）求证：四边形ABCD为菱形．（请补全下面的证明过程）
证明：∵∠BAM+∠ABN=180°
∴AM∥BNBN
∴∠DAC=∠BCA
∵AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠BAC
∴∠BAC=∠BCA∠BCA
∴AB=BC
∴AD=AB
∴BCBC=AD
∵BC∥AD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB=BC
∴平行四边形ABCD是菱形（ 一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形）（填推理依据）．
【答案】BN；∠BCA；BC；一组邻边相等的平行四边形是菱形
【解答】
【点评】
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