已知：平行四边形ABCD，过点A、C分别作AD、BC的垂线，交BD于E、F两点，连接AF、CE．
（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）如图2，当点F为DE中点时，请直接写出图2中与四边形AECF面积相等的所有三角形．

【答案】（1）证明见解析过程；
（2）△ABF，△ADE，△BCF，△DCE．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 1:0:1组卷：281引用：4难度：0.6

相似题

1．如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．
求证：CD=AF．
发布：2025/6/10 5:0:1组卷：146引用：5难度：0.5
解析
2．如图，G、H是▱ABCD对角线AC上的点，且AG=CH，E、F分别是AB、CD的中点．
求证：四边形EHFG是平行四边形．
发布：2025/6/10 4:30:1组卷：482引用：7难度：0.5
解析
3．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=BF．
求证：AF=CE．
发布：2025/6/10 4:30:1组卷：172引用：7难度：0.7
解析

已知：平行四边形ABCD，过点A、C分别作AD、BC的垂线，交BD于E、F两点，连接AF、CE．（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如图2，当点F为DE中点时，请直接写出图2中与四边形AECF面积相等的所有三角形．