问题情景：已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形AED，∠AED=∠ACB=90°点M，N分别是DB，EC的中点，连接MN．
（1）如图（1），当点E在AB上，且点C和点D恰好重合时，探索MN与EC之间的数量关系，并加以证明．
（2）如图（2），当点D在AB上，点E在△ABC外部时，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【答案】（1），证明见解析；
（2）成立，证明见解析．
MN
=
1
2
EC
（2）成立，证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：30引用：3难度：0.6
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发布：2025/5/26 11:30:1组卷：653引用：4难度：0.5
