如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒．
（1）如果点Q的速度为每秒2个单位，
①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）；
②求t为何值时，PQ∥OC？
（2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半，
①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；
②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求
出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：244引用：10难度：0.3
相似题
-
1．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH，HG=24cm,WG=8cm,WC=6cm,则阴影部分的面积为（ ）平方厘米．
发布：2025/6/7 2:30:1组卷：129引用：2难度：0.5 -
2．某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，图的下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a=2.8cm,b=2.2cm时，求这个截面的面积．发布：2025/6/4 23:0:1组卷：77引用：4难度：0.6 -
3．如图，将直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，CD=12，WG=5，CW=3，则阴影部分面积为（ ）
发布：2025/6/3 20:0:2组卷：74引用：2难度：0.6
