如图，二次函数y=-x2+3x+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．已知，点A的坐标为（-1，0）．
（1）求这个二次函数图象的顶点坐标；
（2）已知第一象限内的点D（m,m+1）在二次函数图象上，探究CD与x轴的位置关系；
（3）在（2）的条件下，求点D关于直线BC的对称点D'的坐标．
【答案】（1）（，）；
（2）CD∥x轴；
（3）（0，1）．
3
2
25
4
（2）CD∥x轴；
（3）（0，1）．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 3:30:1组卷：226引用：3难度：0.6
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1．已知抛物线y=x2+bx+3的顶点坐标为（1，2），若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0（为实数）在-1≤x≤5范围内有两个不同的实数根，则实数t的取值范围是（ ）
发布：2025/5/26 8:0:5组卷：123引用：2难度：0.4 -
2．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D（0，3），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当△ADE与△ACD面积相等时，求点E的坐标．
发布：2025/5/26 8:0:5组卷：476引用：1难度：0.5 -
3．如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．点P是抛物线上的一个动点．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）求C、D两点坐标及△BCD的面积．
（3）若点P在x轴下方的抛物线上．满足S△PCD=S△BCD，求点P的坐标．13发布：2025/5/26 8:30:1组卷：727引用：3难度：0.6
